网友的几个例子，在 bank 之前漏掉了冠词。

with 有一个特殊的用法，表示 “服务关系” 、“利用......服务”。你把钱存到银行或在银行开户，说明银行与你产生了“服务关系” ，或者你利用银行为你服务。

例如：

She worked with a touring company for three years.

她在一巡回剧团里演出了三年。（你与公司存在雇佣服务关系）

He had closed his account with the bank five years earlier. 

早在5年前他就在这家银行销户了。

来自柯林斯例句

in the bank 也可以说，但已经体现不出那种“服务和责任关系”，这时 bank 纯粹表示“地点”。例如：

It is safest to deposit your money in the bank. 

钱存入银行最保险。

来自《现代汉英综合大词典》