Give your answer to the nearest to 0.01. 

理解这个句子的关键，是弄清楚这两个介词 to。

第一个to， 跟 give 没有关系，不是give sth. to sb. 格式。这个 to 跟 answer 也没有任何关系，不是the answer to the question 格式。

其实，第一个 to 表示“直到；达到；精确到” 的意思，to the nearest to 0.01  作 answer 的定语。整个句子的意思是：“请给出精确到百分之一的答案”。

第二个 to 跟 near 搭配，表示“离着”。near to 意思是：离...很近。由于near 是最高级形式，最高级可以视为名词用法，这样，the nearest 就作了第一个to 的介宾，而to 0.01 又做了the nearest 的定语。然后 to the nearest to 0.01 共同修饰 your answer， 作定语。