你的疑惑来自二处误解。

第一，这里是替代，而不是指代。指代的内容与先行词是同一的。先行词与指代词的所指是同一个人或事物。例如：This is the pen that I lost yesterday. 关系代词that为指代词，that表示的那只笔和主句的the pen是同一只笔。替代则是为了避免重复名词，而用一个替代词来当名词使用。替代词所指的人或事物并不是先行词表示的同一个人或事物。例如：This is the same pen as I lost yesterday. 比较代词as是替代词，替代一个先行词pen, 但as所指的pen却是另一只笔，二只笔作比较，二者是相同的，但不是同一个。这就是指代和替代的区别。你的表述中用了指代，就是概念错误，导致你的疑惑。

第二，替代词替代了前面出现的名词，替代词在句中表示特指还是泛指意义，与先行词的特指还是泛指无关。你误以为先行词是泛指，替代词就是泛指，这是错误的理解。

现在看你的二个句子：

...devised a method for computing volumes that was very similar to the method of Newton...

阿基米德设计了一种方法，这种方法类似于牛顿的方法。the method of Newton中，method是特指的。我们用that替代the mothed. 得到你的句子。

My idea of what constitutes good writing may differ from the idea of my colleague.

我同事的想法 the idea of my colleague中，idea是特指的。为了避免重复idea, 我们用that替代特指的the idea, 得到你的句子。