凡是需要用不定式进行体to be doing的场合，都是不能用现在分词doing的场合。所以不定式进行体表示与谓语时间同时的动作。没有必要说是起了现在分词的作用，因为本来就不能用现在分词。这种情况多出现在被动语态的句子或复合谓语结构中，例如：

Tom is belived to be writing a new book.

这个句子是由 It is believed that Tom is writing a new book.演变而来。对应的主动句为：

They believe that Tom is writing a new book.

但通常不说 They believe Tom to be writing a new book.

所以，to be writing a new book并不是宾补。