是有一定的区别。说到底就是“直接” 和 “间接” 的区别。举个例子比较：

I forgot the appointment. 

我把约会这件事给忘掉了。

（对约会一事，没有任何印象）

I forgot about the appointment.

我忘记约会的事儿。（含义：我忘记了约会的有关事项了。脑子里隐约有约会这事儿，但时间、地点、和谁约会记不清了。）

既然有此差别，有的时候，about 是必须加的。例如，现在女孩子很注重打扮，因此购买各种各样的化妆品和时尚服装等。如果你建议她不要过分注重外表，你就应该说：

I'm advising you to throw away your makeup and forget about your appearance. 

这里，forget 不能直接跟 your appearance，因为“忘记自己的外表”讲不通，搭配不当，逻辑不通，自己长得什么样都不知道了？ 这里，加上about 就正确了。其含义是：忘记涉及自己外表的一些事宜（忘记的直接宾语实际是：华丽的服饰或各式各样的化妆品等，而不是外表本身）。

有些动词后是否用about，请继续阅读，进一步加深理解。这是我以前解答的一个类似问题： 

【问】我碰到过这样一个句子：I read about the book before. 请问老师，“读书”是read the book，为何还要加一个about呢？

【答】你提的问题太好了。在你的句子中，read about the book不是“读书”，而是“读到关于那本书的介绍，而不是书本身”。再比较以下两个句子有何异同：

I’ve read the novel and I think it is very instructive. 我读过那本小说，我认为它很有教育意义。

I’ve read about the novel, but I wonder whether it is worth reading at all. 我读过那本小说的介绍，但我不知道它是否值得一读。

read和read about为何有如此大的差别呢？原来，在read the novel中，read是及物动词,是一种直接的阅读；而在read about the novel中，read是不及物动词，是一种间接的阅读，可以理解为在它后面省略了something, 即：read something about the novel。又如：

1. I know about him, but I don’t know him. 我听说过他，但我不认识他。

2. We heard about the pop singer, but unfortunately we haven’t heard her sing. 我们听说过这位流行歌手，但很遗憾我们没有亲耳听她演唱过。

3. I am not a writer, and I can’t write a novel. But I can write about a novel. 我不是作家，我不会写小说。但我可以写小说评论。

此外，tell一词也有类似的用法。不少人认为，tell后面一般都接双宾语，所以经常见到诸于此类的表达：tell us the accident, tell him your family等。其实，这些说法都是错误的，因为the accident, your family不能作tell的直接宾语，需要在这些名词之前加上about才正确：tell us about the accident, tell him about your family。就是说，虽然tell可以跟双宾语，但并非所有的名词都可以充当其直接宾语，只有少数名词如：a story, a joke, a lie, a secret, the truth, the news, the way （方法）等可以充当，例如：tell us a joke。