way 和 method 都可以表示“方法”、“方式”的意思,way of 后面通常接动词的 ing 形式,偶尔可以接名词。例如:
Change your way of thinking. 改变一下你的思维方式。( 不可用 one's way to think )
the American way of life 美国的生活方式
(《外研社英汉多功能词典》)
method of 的后面接名词或者动词的 ing 形式都很常见。例如:
the method of payment 支付方式
the proper method of brushing teeth 刷牙的正确方法
(《外研社英汉多功能词典》)