I will go to the store that always opens on Sunday

这个句子中，on Sunday只能理解是从句的状语。因为没有这个状语，从句逻辑有问题。不及物动词opens表示商店门打开这个动作。

如果从句改为系表结构，则状语可能修饰从句谓语，也可能修饰主句谓语。通常理解为修饰从句谓语。因为如果修饰主句谓语，说话人多半会把状语放在主句之首，以避免歧义。

 I will go to the store that is always open on Sunday

On Sunday I will go to the store that is always open.