He was afraid  that if he proposed she might refuse.

他担心他若求婚，她会拒绝。

关于这种that 从句，有三种不同的理解和划分：

1 薄冰教授认为是形容词的宾语从句（即从语义角度考虑，be afraid有动词意义，that从句相当于动词的宾语）。

2 张道真教授认为是形容词的状语从句（即修饰形容词，所以是状语）。

3 夸克现代语法认为表语形容词语义不完整时，需要补足，that 从句补足表语形容词意义的不足，故为表语形容词的补足语。

三位语法大家的观点都有道理，但也都有缺陷。

1. 一些表达“动作意义的形容词”，如：afraid/fearful（担心；害怕），worried（担忧），convinced（相信）等，后面接名词，就要用一个介词作为中介，把它和宾语连接起来。这些形容词后还可以接that从句，这时，介词就不能要了。例如：

be afraid of ...

be afraid that...

可以看出，这些形容词确实带有动作意义。在这一点上，薄冰教授的观点比较合理。

2. They were fearful that the river would flood. 他们担心河流会发洪水。

这个句子，从结构上看，that the river would flood无论如何也不可能是宾语从句，看来，薄冰教授的分析也要打折扣了。没有及物动词和介词，哪来的宾语？语法上看，形容词fearful不可能接宾语从句。所以，只好另外分析。张道真教授认为，that 从句是修饰形容词的状语从句。似乎很有道理，但从什么地方修饰、在什么意义上修饰？需要说明。既然是状语，属于什么状语？不能笼统就叫状语，总得给个名字吧。原因？目的？条件？程度？都不是。干脆叫“补充状语”，这跟夸克现代语法所说的“形容词补足语”，比较接近了，甚至一回事了。

3. 夸克现代语法认为表语形容词语义不完整，所以，that 从句叫做表语形容词的补足语。—— 这个说法也不够完美。所谓完整与否，是相对的。不加that从句，单纯“主系表”也应该是完整的（语法完整，语义也完整），只是内容不够丰富而已。

4. 从传统语法角度，按照状语从句理解较为普遍。但要注意的是，这个that从句是修饰形容词的，而不是修饰句子谓语的。

以上只是个人意见，没有取舍，当然也没有否定。目的是给网友一些理解思路。