这里的only to find the 9:30 train had already left是不定式作结果状语（不定式to find后带宾语从句），句意：我匆忙赶到车站，结果发现九点半的火车已经离开了。

only to do sth是一个比较特殊的不定式结构，常用于表示一种意想不到的结果。不过，“只是为了做某事”也可以用 only to do sth 来表达的。only to do既可表“意想不到的结果”，也可表“某种特殊的目的”。究竟是表示“结果”还是“目的”，应该根据具体的语境来判断。例如：

He lifted a rock only to drop it on his own feet. 他搬起石头砸了自己的脚。（表结果）

They are there only to satisfy their ghoulish curiosity. 他们去那里纯粹是为了满足其病态的好奇心。（表目的）

I didn't mean to hurt her, only to keep her still. 我不是故意要弄痛她，只是想让她别乱动。（表目的）