1. We need some information for him.

这个句子可以说。比如，我们研究团队由他负责撰写论文或报告，我们需要一些资料提供给他：for him = for his report。这里，for him 作定语。

2. We need some information to him.

这个句子有问题，过于省略了，to 的意思很不明确。如果改一下就可以了：

We need some information to be given to him.

这里，to be given to him 也是作定语，修饰some information。（看作宾补也可）