本句从语法和语义，都正确。a better way 跟不定式 to meet her face 作比较，是两个同类的比较项。因为way 表示方式，不定式to meet her face 可以表示way 的具体内容。

I can't expect a better way to start my day than to meet her face.

【直译】我找不到比见到她更好的方式来开始我的一天了。

【意译】一天伊始，只要见不到她，这一日就很难过。