note：笔记；记录。

make a note：记下来。

make a mental note：在心里记下来。

to ask Alan about it：动词不定式作定语，修饰note。它们之间存在“同位关系”，也就是说，to ask Alan about it 是note 的内容。

He made a mental note to ask Alan about it.

【翻译】他在心里记了下来，问艾伦这件事。

关于不定式作定语，与被修饰词之间常见的几种关系：

在现实语言中，不定式(短语)经常用在名词之后作定语，这是一个大的概念。语法学在总结其规律的基础上，又根据该名词与不定式的逻辑关系，分出几种关系，这几种关系属于“子概念”。

不定式作定语时跟被修饰词的关系：

(1) Mary was the first girl to work out the problem. （主谓关系）

(2) John said he had an important meeting to attend. （动宾关系）

(3) He hopes to be offered a job to drive for a boss. （同位关系）

(4) This is the best way to solve the problem. （动状关系）

以上4句，虽然都是不定式作定语，但被修饰词与其之间的关系却不尽相同。

第一句：the first girl和to work out the problem 是“主谓关系”。

第二句：to attend 和an important meeting是“动宾关系”。

第三句：a job和to drive for a boss，是一种“同位关系”。（所谓同位关系，意思是不定式to drive for a boss 是a job 的具体内容。）

第四句：to solve the problem和the best way是“动状关系”。（所谓动状关系，意思是不定式的动作发生借助the best way 这个手段。）