我前面解答的观点你应该清楚。Being+形容词作状语位于句首，通常不省略being是因为节奏问题，而不是因为它是原因状语。状语位于句首需要读升调，单音节形容词都是重读的，主语通常也需要重读，二个重读音节在一起，读起来节奏不顺畅。有了being, deing重读，其后的形容词则读次重音，升调，后接主语再次重读，比较顺畅。语法书对此没有明确说明，这是我个人的理解。

过去分词则不同，heated是双音节词，ed为非重读音节，与主语的重读连接没有问题。作为非终结延续动词，过去分词heated作状语，只表示被动，不表示完成。所以与being heated意义相同。都是时间状语。省略being更为简洁。

frustrated是终结性动词，其过去分词表示动作结束后的状态。如果加了being, being frustrated是系表结构，不是被动语态。系表结构的being总是可以省略的，由过去分词直接作状语。但加了being也不算错，只是有可能被误读为现在分词被动语态，故以省略为多见。

Being unable to help in any other way, I gave her some money

being...为现在分词短语作原因状语，怎么能是原因状语从句呢？你用的是传统语法还是现代语法?

这里being常被省略，与是否原因状语无关。换句话说，形容词短语可以直接作状语，being省略是常规。

The shower being over, I continued my way.

独立主格结构作状语，逻辑主语为代词时，being不可省略。there being sth作独立主格结构时，being也不可省略。这二点是语法书明确说明的。其它情况下，being都可以省略，而且省略比不省略更为多见。