Whatever he (may) say, I will not change my mind.

他将会说什么话是将来的事，我们不得而知。他可能说A，说B，说C等等，我假设任何一个都未必是事实，但也未必就与事实相反。这种情况就属于（将来）未必是事实，古体要用动词原型作谓语，让步状语中后来用情态动词may/might代替动词原型。现代英语非正式语体可以用陈述语气，正式语体用may/might，偶尔也用动词原型。

Whatever he say, I will not change my mind. 古体

Whatever he may say, I will not change my mind. 正式语体

Whatever he says, I will not change my mind. 非正式语体