1. Poetry is a beautiful way to express thoughts and feelings. 

thinking 是抽象名词，不可数，没有复数。指“人的思维，人的思想活动”。

thought 是可数名词，常用复数。指“人的具体想法，看法”。

根据这个差别，本句应填thoughts，指“人的具体想法，看法”。跟复数的feelings （感情）并列，也符合对应对称原则。

thinking 和thoughts 的例句对比：

Into her nineties, her thinking remained acute and her character forceful.  

虽已年届九旬，她依然头脑敏锐，个性很强。

来自柯林斯例句

This, I am sorry to say, is almost entirely wishful thinking.  

我很遗憾，这几乎完全是一厢情愿的想法。

来自柯林斯例句

After the pain of defeat passes, England have some thinking to do.  

失败的痛苦过去以后，英国人应该认真反思一下。

来自柯林斯例句

He projects his own thoughts and ideas onto her.  

他以为她有着和自己相同的想法和观点。

来自柯林斯例句

 Her actions and thoughts became distorted. So did her behavior.  

她的行动和思想变得扭曲了，她的态度也是。

来自柯林斯例句

Why couldn't he ever rid himself of those thoughts, those worries?  

为什么他总是无法摆脱那些想法和担忧？

来自柯林斯例句

（以上红色部分都是复数，并列又对称）

2. There is a beautiful painting on the wall in each room of my house. 

paint 指“油漆；颜料，涂料”，是物质名词，不可数。偶指“绘画作品”，但也不可数。

painting 指“具体的绘画作品”，可数名词。根据句意和冠词a 的要求，本句填painting。