恕我直言：迄今为止，语法家对什么是“半助动词”，以及哪些是“半助动词”，没有明晰的概念或归纳。基本都是人为的划分，随意性很强。在此，我特别提出自己的看法如下。

我对三个句子的分析是：

1. It's sure to rain. 

be sure 应该叫做“半情态动词”，而非“半助动词”。因为它有“推测意义”，与“助动词” 不沾边。这类 be + adj. to do 结构具有“情态意义”，表示“能力、义务、意愿、推测”等。它们在意义上相当于对应的情态动词。

（1）能力类：be + able, unable + to do     = can do

（2）义务类：be obliged，supposed to  do   = must do, should do

（3）意愿类：be + willing, unwilling + to do   = will do

    【注】意愿类应包括倾向类：be + ready, apt, anxious, eager, curious + to do

（4）推测类：be + sure, certain, likely + to do  = must be/do 或may be/do

2. Have you got to go to the dentist's today.

have (got) to  也应该叫做“半情态动词”，而非“半助动词”。因为它具有情态意义“必须；不得不”，接近must。所以，have to 不能算“半助动词”，因为：1. 它有词汇意义（必须；不得不）；2. 它的否定、疑问格式仍然用do, does, did 构成，它不是一个真正意义上的助动词。

3. I happened to be out when he called.

happen to do 什么也不是！ happen 既不是“半情态动词”，更不是“半助动词”。因为它没有任何情态意义，也没有任何助动词的迹象。——它能像used to 那样，直接加not 构成否定吗？它能提前构成疑问句吗？happen 其实就是一个普通的实意动词。下面听我细言：

happen 是不及物动词，意思是“发生”，因为“发生”带有偶然性，所以引申为“碰巧”，“偶然”。所以happen to do 理解为“偶然做某事；意外做某事；恰好做某事；碰巧做某事”，就不足为怪了。之后的不定式看作状语，表结果。

国内许多语法学家，如张道真，薄冰，章振邦，徐广联等教授，基本都是采纳国外的语法观点，把happen to do 等一类结构划分为半助动词，并认为这是助动词的一个子类。—— 但是，我不同意把happen to 看作“半助动词”这种观点。它怎么成了“半助动词”呢？这是一种非常迁就和牵强的说法。

如果把happen to 视为“半助动词”的话，那么，类似这种结构的都可以叫做半助动词，诸如：seem to do, appear to do, go to do, come to do, fail to do, manage to do, get to do......如果这样扩展下去的话，那么，语法研究就有了很大的随意性和人为因素了，甚至乱套了。 

但是，对于一个实义动词happen 而言，因为它是有“实际词汇意义”的。 happen 的含义是：“偶然发生；意外发生”，后面不定式表示的动作，就是这个意外发生的动作或结果。例如：

(1) I happened to meet her in the street that day.

(2) The house happened to fall down when some people were standing there.

句(1)的意思实际是：那天我在大街上遇见她是偶然发生的事，属于意外。考虑到汉语的表达习惯，我们翻译成 “那天我碰巧在大街上遇见了她。”

句(2)的意思，可以直接按字面翻译：“有些人正站在那儿时，房子意外发生倒塌。” 干脆把happened 的本意翻译出来，又有何妨？翻译成“碰巧” 实际就是“意外”。

有的语法专家在考虑这个问题时，往往受汉语“碰巧”这个副词概念的影响，而过多地考虑了后面这个不定式的语义，忽略了happen 的实际词汇意义。因此，就误认为、并且硬性规定happen to 为“半助动词”。