Several thousand people a day visit the park.

我认为，a day 的位置放在此处，另有新意。它不是修饰谓语动词visit，而是修饰前文的 Several thousand people。

那么，频度副词能直接修饰名词吗？从道理讲是不能的。但是，语言表达有时为了节省文字，可能偷工减料，造成过度省略。就好像以前讨论的句子：He will go to New York for a week. 等于说：He plans to go to New York and stay there for a week.

所以，我觉得，Several thousand people a day visit the park. 这句话带有两层含义：

There are several thousand people every day who visit the park.

every day 实际修饰存在句的。一家之言，欢迎指正。