我觉得本句中的which不能用as替换。

which引导非限制性关系分句，先行词为过去分词短语，补充说明这种状态是主语经常所处的状态。主句谓语would do表示的是过去的习惯性动作。这个句子的逻辑是合理的。

如果改为as引导，则为比较分句，意为像通常的一样的状态，那么主句的would do表示过去的习惯和as分句的比较意义产生逻辑混乱，通常和习惯作比较？这种比较有什么意义？

如果将主句的谓语改为一般过去时表示事件意义，即主句为 He forgot all about...，则既可以用which引导关系分句，也可以用as引导比较分句。此时比较的逻辑为，具体一次事件与通常的情况相同、一样。这种比较才是有意义的比较。

这是我的感觉，不知网友是否明白我的意思。