I never do anything whatever on the ground that it is good for health, though in actual fact the things I like doing are mostly wholesome. 

【翻译】尽管实际上我喜欢做的事情大多数是有益于健康的，但我从不因某事有益于健康而特意去做它。

我觉得，网友的问题有两个：

1. 一个是 whatever 的词性，它是什么意思，做什么成分？

2. 一个是on the ground that。

第2个问题曹老师已经解答了。on the ground that 意为“因为；基于...的原因”。

第1个问题，whatever 是形容词，意为“不管什么样的；所有的”，其强调作用（本句不用也可）。用在anything 之后作定语（复合不定代词的定语都是后置的，例如：something good，whatever 修饰anything 也是后置。），如果修饰名词，whatever 则放在前面，例如：whatever books （不管什么样的书）。

我把句子改写一下：

I never do anything whatever because it is good for health, though in actual fact the things I like doing are mostly wholesome. 

it 是人称代词，指代前文的anything，不是形式主语（形式主语必须有对应的真实主语，本句没有啊）。