The irony is that Mrs. Gandi presides over a nation with a promising long-term potential but which is saddled with equally difficult current problems.

【直译】具有讽刺意味的是，甘地夫人领导着一个有着希望和长期潜力但同时面临着目前同样困难问题的国家。

【意译】具有讽刺意味的是，甘地夫人领导着一个有着希望和长期潜力的国家，但是这个国家同时面临着目前同样困难的问题。

是的，which 引导定语从句，其先行词是nation。就是说，nation 后面有两个定语：一个是with 短语，一个是定语从句。而这两个定语之间存在着“转折”关系，所以加了but。

be saddled with：面临着；承受着；陷入。

再举几个类似的例句：

Life is the garment we continually alter, but which never seems to fit. 

生活是我们持续不断修改的衣服，但它永远看起来不合身。

This is an address used for receiving messages but which is not the real address of the company.  

这不是公司的真实地址，只用它来收到音信。