1. on proof of 不是固定搭配，也不是“凭借”的意思。其中的介词 on 表示“凭”“用”的意思，on proof of identity 的意思是“凭身分证件”。
2. 其他类似短语，如：
as proof of
Keep the receipt as proof of purchase. 保留发票，作为购物凭证。
The mayor cited the latest crime figures as proof of the need for more police. 市长应用最新的犯罪数字，证明需要更多的警察。
for proof of
The police officer asked him for proof of identity. 警察要求他出示身分证明。

proof of identity 身份证明 （《牛津英语搭配词典》proof 词条）