并非不能说：Your coat has some dirt on it. 此时的have并非表示所属关系，而是表示位置关系。例如COCA语料库就有如下例句，和上述句子结构类似。

His coat has a large, cheerful vent in the back, like a blue beetle.

Ramirez's coat has a tag he doesn't even notice, which says: DR. RAMIREZ.

所以，这不是你的问题的关键。

一个英语句子除了有语法结构外，还有信息结构。一个句子表达一个相对完整的信息。为了信息交流的通畅，通常一个句子以已知信息开始，让听话人知道你在谈论什么，然后过渡到新信息，完成信息的交流。专有名词、人称代词、特指名词表示的都是已知信息。如果一个句子以新信息开头，例如 A book, 听话人会丈二和尚摸不着头脑，不知道你在说什么。因为泛指名词的所指为何是听话人不知道的。这样开头的句子给人唐突、冒失的感觉。因此，为了避免让新信息出现在句首主题的位置，英语就出现了there 存在句，专门用来引出新信息。there作为虚指代词，占据主语的位置，没有词汇意义，为形式主语，不及物动词be意为“存在”，然后真正主语在be后出现。这就是there存在句的真正主语不能是特指名词的道理所在。这其实和汉语很接近。例如汉语说：“那本书在桌子上”，很少说“桌子上有那本书”；说“桌子上有本书”，很少说“一本书在桌子上”。同理，The book为已知信息（听话人知道指的是哪本书，否则不会特指），因此，The book is on the desk. 是很自然的句子。而 A book 指哪本书，听话人是不得而知的，因此是新信息。英语通常是不会说 A book is on the desk. 因为这个句子违反了句子的信息结构。因此，常见的表达是 There is a book on the desk.

至此，网友应该知道了英语句子的信息结构是从已知信息开始，过渡到新信息。所以通常不会以泛指名词开始一段叙述。必须引出新信息时，通常使用there存在句。因此，存在句的真正主语不允许为已知的信息。特指名词一般不能作there存在句的真正主语。

我认为这就是你的问题的核心所在。