是的。no matter+疑问词（包括whether）引导让步状语从句。本句no matter后应加whether。

No matther whether students work or travel, ...

我认为，本句误用了no matter，应该去掉它，然后直接使用whether 即可。这样就是：

Whether...or...， 它本身就引导让步从句，加了no matter 反而多余。

no matter + 疑问词：引导让步从句，但不包括whether...or...。

原句应改为：

Whether students work or travel, they will get to know what the work world is like and what skills employers are expecting from them.

    no matter what [which, who, where, when, how] ... 不论什么[哪一个、谁、哪里、何时、如何] ...... / No matter what happens [may happen], don't be discouraged. 无论发生什么事，都不要气馁。（摘自外研社、建宏《英汉多功能词典》1997年1月第1版）

    【注意】在上述用法中，no matter 是从属连词，引导一个让步状语从句。但是，在下面这两个句子中，no matter 不是连词，而是“形容词+名词”，no 表示“没有”、“无”；matter 表示“重要性”、“重大关系”：It makes [is] no matter whether he joins us or not. 他是否加入我们的行列并不重要。/ no matter ! 没关系，不要紧，没什么了不得。（摘自外研社、建宏《英汉多功能词典》1997年1月第1版）

在 It makes [is] no matter whether he joins us or not.这个句子中，It 是形式主语，no matter 是宾语[表语]，whether he joins us or not 是从句作真正的主语。

(1)No matter whether students work or travel, they will get to know what the work world is like and what skills employers are expecting from them.

(2)Whether students work or travel, they will get to know what the work world is like and what skills employers are expecting from them.

以上2种表达都正确