我认为两种用法都是正确的。以下是《美国传统词典》当中，动词feel与该问题相关的两个用法：
1. 用作及物动词，表示 to undergo the experience of(体验，经历：经历某种体会)：
felt my interest rising; felt great joy 感到我的兴趣正在增长；感到非常快乐
2. 用作不及物动词，表示 to be conscious of a specified kind or quality of physical, mental, or emotional state(觉得：感觉到某种物体的、精神的或情感的状态的特定类型或特性)：
felt warm and content; feels strongly about the election 觉得温暖和满足；对选举反应强烈
因此，既可以说 feel sadness，也可以说 feel sad，在用法上分别对应上面的用法1、用法2。