用不定式的完成式表示已发生的动作是完全可以的，只不过既然可以用一般式表示已发生的动作，用完成式就显得不够简洁。如：

She was the first woman to have been elected to such a post.  她是第一个被选到这个职位的妇女。（摘自《张道真英语语法》）

其他例句如：

It was the first canal to have been dug by man.  这是人工挖的第一条运河。

It was the first book to have appeared on the birth of the universe.  这是第一本关于宇宙起源的书。

至于用进行式，语法上应该是可行的，主要是看语境是否有这种需要。如：

Look. He may be the first man to be eating such an animal.