a man of great achievement （误）

a man of great achievements （正）

a man with great achievement （误）

a man with great achievements （误）

1. achievement 表示具体的“成绩；成就”，是可数名词。单数状态下，需加冠词或其他限定词；复数时，可以没有冠词或其他限定词。例如：

a great achievement （正）

the great achievement （正）

his great achievement （正）

great achievements （正）

great achievement （误）

2. with great achievements 这个词组是存在的，一般用作状语，但不作后置定语。例如：

The year went out, with great achievements on all fronts. 

这一年以各阵线都获得卓越的功绩而结束。

来自《简明英汉词典》

He is credited with great achievements in physics. 

他被认为在物理学方面有很大的成就。

来自《简明英汉词典》

3. a man of great achievements 等于：a man full of great achievements