1. lively 做定语是否可前可后？
用作形容词的 lively 通常只用作前置定语，不用作后置定语。如：
She is a lively child and popular with everyone. 她是个活泼的孩子，大家都喜欢她。
She is a lively young girl, always laughing and doing things. 她是个活泼可爱的小姑娘，总是欢声笑语而且忙个不停。
He told a lively story about his life in Africa. 他把他在非洲生活的情况讲得栩栩如生。
2. living 可做后置定语吗？
用作形容词的 living 通常用作前置定语。如：
She has no living relatives. 她已没有还健在的亲属了。
但有时也用作后置定语。如：
No man living could have done better. 当今的人没有一个能做得更好.
3. 形容 language 是否只能用 living？为什么？
没错，修饰 language 通常只用 living，因为只有它可以表示“在使用的”，living languages 的意思是“现用的语言”“活的语言”。如：
English and French are living languages.
Practical study of living languages is an excellent approach to philology.
4. 用作宾语补足语或主语补足语时是否只能用 alive？
这个说法不对！你提到的四个词 live, alive, living, lively 中，除 live 外，其余三个都可用作宾语补足语或主语补足语——原则上说，只要是能用作表语的形容词，那这个词通常就可以用作宾语补足语（能用作宾语补足语，自然也就可以用作主语补足语，因为主动语态的宾语补足语，一旦变为被动语态，那宾语补足语就变成了主语补足语）。由于 live 通常用于名词前作定语，而不用作表语，所以除 live 外，其余三个都可用作宾语补足语或主语补足语。