It's not necessarily that women don't cope as well.

这是一个强调句。被强调的成分是“判断副词”：not necessarily  “未必；不一定；不见得”。这样，副词被否定 + 谓语动词否定，构成肯定表达。as well 在这里表示比较，后面省略了“as + 参与比较的名词”。

【说明】It不是“形式主语”，that 引导的部分自然不是“主语从句”。

原强调句还原后，便是：

Not necessarily women don't cope as well.

【翻译】女子未必不能（像男子那样）应对自如。