1. He personally welcomed them home singing the unofficial anthem.

（此句中singing及后面的从句 singing作为 分词 为 状语）

2. There is even a "Viva Obama" video featuring a group of mariachis singing the candidate's praises.

（此句中的singing及后面的从句 singing作为 分词 为 定语 修饰前面的名词）

3. During the message, the delivery man can be heard singing the song repeatedly.

（此句中的singing及后面的从句 singing作为 动名词 为 宾语）

【答】从提问的问题，看得出网友很注重钻研，精神可嘉。不过在叙述上，一定要表达准确，不能说：“此句中的singing 及后面的从句 singing”，这个说法很错误。改为：

“singing...是现在分词短语，作......成分”

1. He personally welcomed them home singing the unofficial anthem.

【翻译】他亲自欢迎他们回家，唱着不是作为官方活动的国歌。

【分析】singing the unofficial anthem，是现在分词短语，作“方式状语”。说明欢迎他们回家时的方式。

2. There is even a "Viva Obama" video featuring a group of mariachis singing the candidate's praises.

【翻译】甚至还有一段“奥巴马万岁”的视频，画面显示有一只歌颂这位候选人的流浪乐队。

【分析】singing the candidate's praises，是现在分词短语，作“定语”，修饰a group of mariachis。

3. During the message, the delivery man can be heard singing the song repeatedly.

【翻译】在留言中，可以听到送货员反复唱着这首歌。

【分析】singing the song repeatedly，是现在分词短语，作“主语补足语”，其逻辑主语是the delivery man，也就是说，singing 这个动作是由句子主语the delivery man 发出的。

【网友注意】该句的结构是hear sb. doing sth.，原句为被动语态。如果换为主动语态，则是：

we can hear the delivery man singing the song repeatedly.

主动语态下，singing the song repeatedly 作the delivery man 的宾补。

被动语态下，singing the song repeatedly 作the delivery man 的主补。