我认为，本句应该使用现在进行时：is suffering，说明“她目前正在遭受头疼之苦，患头疼病”，现在进行时表示这是暂时的，所以才没法上学。如果使用一般现在时，说明长期患病，可能就一直不上学了。

She is suffering from a headache, so she won't go to school.

更多进行时的例句：

1. Forty per cent of the population is suffering from malnutrition.  

人口中有40%的人营养不良。

来自柯林斯例句

2. She is suffering a bilious attack.  

她觉得恶心头痛。

来自柯林斯例句 

3. He is suffering from an incurable skin disease.  

他患有无法根治的皮肤病。

来自柯林斯例句

4. She is suffering from senile dementia.  

她患有老年痴呆症。

来自柯林斯例句

5. Larry is suffering from an upset stomach.  

拉里现在胃不舒服。

来自柯林斯例句

6. Staff say he is suffering from exhaustion.  

员工说他极度疲劳。

来自柯林斯例句

7. He is suffering an emotional disturbance.  

他的情绪受到了困扰。

来自《简明英汉词典》

8. He is suffering from insomnia.  

他患失眠症。

来自《简明英汉词典》

9. He is suffering from an inflamed throat.  

他正承受着咽喉发炎之苦。

来自《简明英汉词典》