With the factories closed 为with复合结构，即介词with后接复合宾语（宾语+宾补）。with复合结构实际还是一个介词短语，可以做状语、定语等。

过去分词作宾补，表示宾语处于动作结束后的状态。故with the factories closed,意为“由于所有工厂都关闭了”，介词短语做原因状语。

with the factories being closed, 这里being closed有二种不同的理解。第一，being是系词，closed为形容词。现在分词being如果是系词通常会省略掉。按照系词理解，则和closed 做宾补意义相同。第二，being closed为现在分词被动语态。动态动词的现在分词具有进行体的意义，即工厂被关闭这样的事件还没有结束，即这些工厂正在一个个关闭，但还没有全部关闭。根据这种理解，介词短语的意义则为，“由于这些工厂一个个在关闭”。

正因为being closed可能表示进行体意义，因此系词being通常会省略，以避免歧义。如果句子中的being closed没有省略being, 应该按照现在分词被动语态理解，即含有进行体意义。否则就是说话人或作者的笔误，该省略being而没有省略，导致读者误解。