no state should be allowed to do so either.

【翻译】

（政府）也不应该允许任何州这样做。

任何州也不应该被允许去这样做。

按主动语态翻译，更符合汉语习惯。

这个句子不存在“双重否定”。只否定了主语，其他没有。

我变成主动语态：

The administration should not allow any state to do so either.

翻译同上第一句。

【注意】否定句的规则是：

肯定主语+ 否定谓语 （正）   All men can enter.

no + 主语 + 肯定谓语（正）   No man can enter.

any + 主语 + 否定谓语 （误）    Any man can’t enter.