And there are the townsfolk who largely live off the tourists who come, not to see the plays, but to look at Anne Hathaway's Cottage, Shakespeare's birthplace and the other sights.

【翻译】而且，有一些市民主要靠游客生活，他们（游客）不是来看戏的，而是去看安妮·海瑟薇的小屋，莎士比亚的出生地和其他景点。

从翻译即可看出：not to see the plays 和but to look at... 是两个并列的不定式，放在come 之后，作目的状语。逻辑主语是关系代词who（the tourists）。

live off：依靠......为生。

not..., but...  意为：“不是......，而是......”。