lay it on thick 是习语，英语词典的解释是 to exaggerate something such as a statement, an experience, or an emotion, in order to impress people，意思是“过分夸大”“言过其实”。如：

Praise them when necessary, but don’t lay it on too thick. 必要时要表扬他们，但不能言过其实。

You should compliment her cooking but don’t lay it on too thick. 你应该称赞她的厨艺，但不要过头。

Don’t lay it on too thick, or they'll know you want something. 别吹捧得太过分了，要不然他们会知道你有所企图。

Don’t lay it on too thick, but make sure they are flattered. 不要吹捧得太露骨，不过一定要恭维得他们很惬意。

你的句子中的 thicker 用了比较级，可能与前后文有关，翻译成“她真是已经口不择言了”也不是不可以，如果单独看你的句子，其字面意思是：她可能言过其实了。字幕上的翻译可能是结合了前后语境作了处理。