语言离不开语境。“举手”，有两层含义：

1. 有问题时“举手”，举一只手即可，不能举两只手。

2. 敌人投降时“举手”，必须举两只手。

因此，网友的问题，只能限于第一种情形。在第一种情形中，又有以下3种情况：

（1）只对一人说话时，用：Please put your hand up if you have any questions.

（2）对一群人说话时，如果说话人心目中是单数概念（“任一个人有问题”），则用：

Please put your hand up if you have any questions.

（3）对一群人说话时，如果说话人心目中是复数概念（“多个人有问题”），就用：

Please put your hands up if you have any questions.

鉴于此，网友的两个句子都正确。