Parents who are fortunate enough not to have a problem with feelings of guilt don't need to respond crossly to their children when denying a specific request which is thought to be unreasonable. 

【翻译】幸运没有愧疚感的家长们，在回绝孩子的无理要求时，也不必对孩子大发雷霆。

【答】本句两个主要问题，需要搞清楚：

1. have a problem with...  字面意思“在......（方面）有问题”，引申为“在......事情上不顺利、不满意、有意见、不同意”。with 是介词，后接名词或动名词均可，feelings 是名词“感觉”，feelings of guilt 是“负罪感”。

not to have a problem with feelings of guilt：在负罪感方面没有问题 = 没有负罪感。

2. with 表示“涉及”之意，相当于involved in；而about 表示“关于”，相当于on。所以说，本句about 不可替换with。务必注意区别with 和about 的用法及区别，请看例句中的搭配：

I have a problem with that plan. 我对那个计划有意见。(我不同意那个计划。)

I have a question about that plan. 关于那个计划我有个问题（需要解答）。