We can do a wide variety of things for our clients: we can type all their letters and prepare any documents that they might need sending out.

1. that引导的是定语从句，从句修饰documents（文件）。

2. they指的是clients，因为后面的动作是send out（发出，送出），那么这一动作的主语肯定是人而不是物。

3. that指代documents，在从句中充当的是sending out后面的宾语。

从prepare后面开始翻译：（我们可以为他们）准备任何他们需要发出的文件。

第一个回答把从句当作被动句来看了，是不对的。

We can do a wide variety of things for our clients: we can type all their letters and prepare any documents that they might need sending out.

that they might need sending out无疑是定语从句，不可能是同位语从句。因为这个从句和documents并非同位关系。但这个定语从句有错误。动词need后接动名词时，动名词主动形式表示的是被动关系，即从句的主语应该是被发送出去的文件，也就是说关系代词that指代documents，在从句中必须作主语，they出现在定语从句中就是语法错误，应该删去。如果保留they, 而they显然指的是前文的clients，为send这个动作的发出者，那么need后就不该用动名词，而应该用不定式to send out. 因此定语从句应该是下面二者之一：

any documents that might need sending out.

any documents that they might need to send out.