当然是后者：Chinese ancestry （华裔；华人血统）

Chinese 是形容词，表示“中国人的；华人的”，强调了“人”的概念。

China 是名词，强调了“中华、中国、华夏” 等国家概念。

例如：

Locke will be the first American of Chinese ancestry to serve as the nation's top liaison in Beijing. 

骆家辉将成为担任驻北京高级联络官的首位华裔美国人。

Many people of Chinese ancestry come to China in groups to find "their" roots, to learn about "their" history, and to experience "their" culture. 

很多有中国血统的人成群结队地来到中国，来寻“他们的”根，来学“他们的”历史，来体验“他们的”文化。

It's necessary for the nominees to be a Chinese or to be of Chinese ancestry.

被提名者必须为华人或具有华人血统。

【说明】我发现，这位网友对名词作定语和同源形容词作定语，很感兴趣。

我只举一个例子对比，好好考虑一下为什么，差别在哪里？

a health problem

a healthy person

为什么第一个词组用health？

为什么第二个词组用healthy？

能不能交互使用？