这个问题，已经超出了使用物主代词，还是宾格代词的问题。

我认为，这句话选用任何一个答案，都不对。

saying such things to her 这个动名词，根本不需要逻辑主语，saying 的逻辑主语明摆着是句子主语“我”。若再加逻辑主语my 或me，反而错了。

正确的表达是：I told her that I was so sorry for saying such things to her.

【与青沅老师商榷】

看了您的解答，我不同意您的看法。我有几个问题，需要请教：

1. 您说的 “一般说来，当动名词的逻辑主语与句子一致时，通常省略逻辑主语，注意“通常”两字，这里说的是“通常省略”， 而不是必须省略，即这种省略不是强制性的。”

——您的这段话出自哪里？有没有相关的语境？

2. He doesn’t deny his breaking the agreement.（章振邦主编新编英语语法(修订本)第278页）

He resumed his boasting about the rising arms production and marvellous new weapons. （章振邦主编新编英语语法(修订本)第1057页）

——章振邦先生的这两个例句，没错。但是，这两个句子加不加逻辑主语，可能表达不同的概念：

1. He doesn’t deny breaking the agreement.

2. He doesn’t deny his breaking the agreement.

第一句表示：他并不否认违反了协议。由于没有逻辑主语，可能意味着：不知道哪一方，包括他们一方、包括另外的一方、包括他本人，到底是谁违反了协议，不得而知。这种表达必须有上下文，否则，可能引起歧义。因为，“协议”是双方签署的，不是单方面的，需要特别明确是谁违反的。难怪，章振邦先生把它当例句，为何不把 I told her that I was so sorry for my saying such things to her. 也当例句呢？

第二句表示：他并不否认自己违反了协议。这句话非常清楚，违反协议的施事者就是主语本人“他”，不是别人。动名词复合结构的本质是，它表达了一个“主谓事件”，本句使用动名词的复合结构，相当于一个宾语从句：

He doesn’t deny that he has broken the agreement.

以上两句，一个没有逻辑主语，一个有逻辑主语。说明：不单纯是为了强调，更是为了让读者清楚并甄别“违反协议”的施事者。

3. 关于动名词加不加逻辑主语，不是随意而为的，而是表意的需要。有时候，动名词前不加逻辑主语，意味着它的逻辑主语是所有的人，不单是主语本身。我举个例子：

I don’t mind opening the window. 我不介意打开窗户。

这个动名词不加逻辑主语，只是说明“不介意打开窗子”这件事，至于谁去实施不得而知，这个动作的施事者可以指任何人，包括我自己。如果再说：I don't mind my opening the window. ——那纯粹是文字游戏。我想，任何有理智的人，都不会这样说的。

但是，为了特意指出“动作施事者”，就需要加逻辑主语，例如：

I don’t mind Tom opening the window. 我不介意汤姆打开窗户。

这句话，特别说明Tom 打开窗子，如果换成John，我也许介意。

动名词加不加逻辑主语，由句子的表意所决定。

当大家都知道动名词动作的施事者是谁时，根本无需再加逻辑主语，加了反而是错误的。例如：I told her that I was so sorry for saying such things to her.

这个句子已经非常清楚“I”是saying 的施事者，全句就涉及两个人：“我和她”，没有第3者。

语言离不开逻辑。纯粹用语法理解问题，结果会适得其反。

I don't mind opening the window. 就足够了。

为何还要说：I don't mind my opening the window. 呢？这不是画蛇添足吗？这不但是画蛇添足，反而改变了句子原意。

我不介意打开窗户，难道不包含我自己在内吗？我不介意别人，只介意自己？

【结论】动名词的逻辑主语，该加的时候，一定要加；不该加的时候，坚决不能加！再说，每个句子各自语境不同，具体情况具体对待，有些规则不是都适应的。

如果按照章振邦先生的意思，加逻辑主语是为了强调。那么，这两句话有相等可言吗？

I don’t mind opening the window.

I don’t mind my opening the window. 

我认为：动名词加不加逻辑主语，跟“强调”无关，而是跟逻辑主语的指代范围，以及是否需要甄别有关。可以有三种情况：

1. 当逻辑主语指代“所有人”时，不能加逻辑主语。例如：

I hate wasting time. 这个句子能加my 表示强调吗？

2. 当逻辑主语需要甄别“某一方”时，为了明确哪一方、哪个人，应加逻辑主语。例如：

Our side is opposed to breaking the agreement. 不加逻辑主语，说明我方反对任何一方违反协议。

Our side is opposed to their breaking the agreement. 加了逻辑主语，说明我方反对他们一方违反协议。

3. 当逻辑主语就是句子的主语时，不加逻辑主语。例如：

I told her that I was so sorry for saying such things to her. 

动名词的逻辑主语用名词所有格或物主代词表示为正式语体，用名词通格或宾格代词表示为非正式语体。在语法考试中是考查正式用法，因此应该选择物主代词或名词所有格形式。因此，在英语教学与学习中，不但应该知道动名词的逻辑主语可以有两种不同的表示方法，还应该知道每种表示方法在什么场合使用。同时，也应该知道语法考试是考查正式用法。这就是为什么标准答案为my, 而不是me。如果某考生选择了me而丢分，说明该考生的语法知识还是有欠缺。但责任可能不全怪该考生，其英文老师以及有的英语参考书都有责任。

学习语法应该注意有些语法形式是非正式用法，有些是正式用法。

刘老师说的有道理。其实这个句子的逻辑主语默认句子的主语，本来是不必表示出来的。除非“我”和另一个人都对“她”说过不该说的话，现在我仅对我说过的话表示道歉，加上逻辑主语my则突出我仅对我的行为道歉。如果没有这样的语境，则动名词的逻辑主语为多余。

如果我为我儿子说的错话道歉，则可以是：

I told her I was so sorry for my son('s) saying such things to her.

其实，这个题出的不合适。本来出题人想考查动名词的逻辑主语用物主代词和宾格代词表示时的语体差别。网友通过这个讨论能够知道二者的区别，目的也就达到了，尽管这个题目其实是不该加逻辑主语的。

我把问题改一下：

She resented          saying such things to her.

A me      B  my

你的问题依然有效，为什么标准答案是B，为什么不是A？

I told her that I was so sorry for ______ saying such things to her.

A. me    B. my

答案是 B，但为什么不能用 A 呢？

(1)赞同刘老师解答观点，以上“动名词的逻辑主语”就是句子主语，因此没有必要再加上逻辑主语，加上逻辑主语反倒是“画蛇添足”是不正确的。

(2)赞同曹老师观点“名词所有格和形容词物主代词作动名词逻辑主语属于正式文体用法，名词普通格和人称代词宾格属于非正式文体用法。

因此总结：以上选择题的出题人对英语语法知识考虑欠妥。不过也可以理解，凡是人出的题目都有考虑不周全的情况，甚至是错误的情况。

下面的英语表达属于正确的。

I told her that I was so sorry for saying such things to her.

I told her that I was so sorry for ______ saying such things to her.

A. me    B. my

答案是 B，但为什么不能用 A 呢？

   【答】sorry for/about + -ing 表示人们对过去发生的事情感到遗憾。（在非正式文体中，也常用 that 引导的从句。）I'm sorry for/about losing my temper this morning.（或 I'm sorry that I lost my temper ...）很抱歉，早晨我发了脾气。（摘自《牛津英语用法指南》第三版）

    所以，你的题目中空白处不能填入任何单词，否则就是错误的。