The probability of an event occuring is equal to the probability that it will not occur.

of an event occuring为介词短语作定语修饰the probanility. 意为：一个事件发生的概率。其中an event occuring为动名词复合结构，即带有自己逻辑主语的动名词。当动名词的逻辑主语为无生命名词时，动名词的逻辑主语通常由通格名词表示而不是所有格。尤其是动名词复合结构作介词宾语的时候。句末的that从句为限制性同位语从句，修饰前面的probability. 

翻译：一个事件发生的概率等于它不发生的概率。