play basketball：打篮球

play with a basketball：玩耍篮球

play the piano：弹钢琴 （加the 表示乐器的类别，说明是钢琴，不是小提琴）

答案：C.

“打篮球”中的basketball，已经失去了本身的词汇意义，而是表示“篮球运动”这个抽象概念，所以没有冠词。设想一下：打篮球这项运动，人们并不考虑是在打一只具体的篮球了，而是按照规则和体育锻炼的目的去打球。

a basketball 是指“具体的一只篮球”，小孩玩耍的工具，注意前面的介词 with，说明孩子用篮球玩，跟篮球一起玩。故为之。