（Are you) looking for a new, fun destination to visit during your next vacation?

这样你就看出谓语动词了吧。

说明网友看英文小说很少。小说中的对话经常可以看到不完整的句子。这句话的背景很可能是甲乙二人是熟人，甲看到乙在研究地图，于是就问了这句话：在为下一个假期寻找新的、好玩的旅游目的地？省略了Are you，只保留现在分词。这在口语中是很常见的。

另外，记日记的时候，一般省略主语I，直接以过去时的谓语开始句子。

建议网友看一些简易的英文小说，多接触一些英文课本以外的实际英语。