Because/Since/ As/ Seeing that he lost his ticket, he isn't allowed to enter the room.

一个人丢了入场券，不能进入某个场所。这是一个显而易见的原因，用because是不恰当的，应该用as或since。从句用一般过去时，主句用现在时，时态错误。丢失的动作发生于不确切的时间，应该用完成体，主句用现在时，从句就用现在完成时，主句用一般过去时，从句就用过去完成时。

这个句子是不能用Seeing that的。因为seeing本身是现在分词，作状语的时候，seeing的逻辑主语必须是主句的主语，那么主句就不能用被动语态，用入口处查票的人作主语。否则就成了悬垂修饰语了（语病）。

Losing his ticket, he isn't allowed to enter the room.

分词的doing形式作状语，必须保证分词的动作和谓语动作至少在一个时间点上有同时性。而本句的逻辑是：丢失入场券在先，不被允许入场在后，二者没有时间上的同时性，doing形式的分词是错误的。必须改为having done现在分词的完成体，才能表示出这种逻辑关系来。

现在分词作状语，多见于书面语体，尤其是文学作品，较少用于口语，因为说话时速度较快，说话人没有过多的时间去考虑分词的复杂形式背后细微的逻辑差别，更多的是使用原因状语从句。

另外，引导原因状语的连词明确表示的是原因，没有其他含义。而分词作状语，说话人或作者其实主要是想表示主语作了两个动作，一个重要，一个次要，通过将次要的动作用分词表示作状语，则突出了主要动作。至于这个次要动作是原因、条件、结果、让步等意义，说话人或作者很可能并没有很在意，是读者或听话人根据上下文逻辑关系分析出来的。如果说话人当初想表示原因，就直接用连词表示出这个原因意义，用状语从句而不用分词作状语了。