iphone and video are as much as a part of life as studying and entertaining. 

a part前的as为多余，应删去。句子为：

iphone and video are as much a part of life as studying and entertaining. 

智能手机与视频和学习与娱乐一样都是生活的一部分。

学习和娱乐是生活的一部分，智能手机和视频同样是生活的一部分。

as much...as在本句是“同样，和。。。一样”的意思。第一个as是副词修饰much，第二个as是引导比较状语从句的从属关联词（从句通常省略和主句相同的句子成分）。

这个句子中关键是much是个副词表示程度。即A和B是生活一部分的程度不亚于C和D是生活的一部分。

类似的句子：

To eat too much is as much a bad thing as to eat nothing. 吃的太多和一点都不吃同样是一件坏事。

He is as much a member of the orchestra as Tom. 他和汤姆一样也是管弦乐队成员。