A desire to sell gold appeared to have been worsened by thinking that concerns about the Greek economy have somewhat eased.

【答】你的问题涉及两个方面：

一、“不定式的三式”问题：动词不定式的一般式、进行式、完成式。

二、 thinking之后的that 从句问题。

现在逐一解答：

一、“不定式的三式”问题：动词不定式有一般式、进行式、完成式三种表现形式：to do/to be doing/to have done。这三种形式反映了不定式与谓语动词发生的时间先后关系，分解如下：

1. 一般式：It seems/appears to rain this afternoon.

一般式往往表示其动作在谓语动词之后发生。例句说明，“今天下午看起来要下雨。” rain应在seem/appear之后发生。

2. 进行式：It seems/appears to be raining now outside.

进行式往往表示不定式的动作与谓语动词同时发生。例句说明，“现在外面好像正在下雨。”（指在室内听见外面有下雨的声音或迹象）, rain 和seem/appear同时发生。

3. 完成式：It seems/appears to have rained last night.

完成式表示不定式的动作发生在谓语动词之前。例句说明，“昨晚好像下了雨。”（指早晨起床后发现地面潮湿，有下雨的迹象，才做出如此判断）, rain 发生在seem/appear之前。

所以，have been worsened 发生在appeared 之前。翻译：似乎已经...

二、 thinking 之后的that 从句问题。that是连词，引导宾语从句，that之后的句子很完整。concerns about the Greek economy（主语，concerns 是名词） have somewhat eased（谓语）.

整个句子的主干是：

1. A desire to do sth. appears to have been worsened by sth. 分解如下：

（1）A desire to do sth. 做某事的意愿

（2）appears to have been worsened 似乎已变得更加强烈

（3）by sth.由于某事

句子主干的意思是：由于某事，做某事的意愿似乎已变得更加强烈。

2. by sth. 即：by thinking that concerns about the Greek economy have somewhat eased.

thinking 是动名词，作by 的宾语；that 引导think 的宾语从句，可以省略。concerns 是名词，concerns about the Greek economy （对希腊经济的担忧）是从句的主语，have somewhat eased （已有所缓解）是谓语。

【翻译】本句可以这样翻译：

（1）考虑到对希腊经济的担忧有所缓解，出售黄金的愿望似乎有所变强。

（2）由于人们认为对希腊经济的担忧有所缓解，抛售黄金的愿望似乎进一步加强。

（3）因为投资者认为对希腊经济的担忧已得到了一定的缓解，所以出售黄金的意愿似乎更加强烈。