最简单的办法是：把scared 理解为形容词，be scared of = be afraid of。

“be + 形容词 + 介词”，这种结构在英语中比比皆是，不要把简单的问题考虑复杂了。

举几个与of 连用的形容词词组：

    be afraid of 害怕   be ashamed of 为……感到害臊

    be aware of 意识到 be capable of能够

    be careful of 对……小心       

    be fond of 喜欢      be full of 充满

    be proud of 因……而自豪     be short of 缺乏……

    be sure of 坚信，确信        be tired of 厌烦；对……厌倦