I don't know who's doing what.

【答】这个句子是可以说的。

当一个单句中有两个疑问词，比方说：我怎么会知道现在谁在做什么。这时，就可以说你这个句子：I don't know who's doing what.

【语法分析】

在宾语从句中，疑问代词who 是主语，is doing 是谓语动词，疑问代词what 是宾语。

这时，当其中一个疑问代词(who)作句子主语时，另一个疑问代词(what)就没法提前到句首！

又如：

I never care who's doing what. 我从不关心谁在干什么。

No matter who is doing what to you, you have to say “thank you”.

不管是谁对你做什么事情，你都要表示感谢。

We don't know who is doing what in south Sudan.

我们不知道谁在南苏丹干什么。

【注】一个句子中，还可以包含3个疑问代词：who, what, whom。例如：

The scene is a mess, so you can't determine who is doing what to whom.

现场一片混乱，所以你不能确定谁对谁在做什么。