为什么不自己查一下英英词典？看看解释、用法和例句。你自己就能发现区别。

lapse 是个多义词，其中有一个意思是指时间“流逝”（go by, pass）。

elapse 是正宗的“时间流逝”（go by, pass），意思单一。

【个人猜测】人们在表达“时间流逝”的时候，通俗的说法用go by, pass，正式的说法用elapse。 lapse 本来是表示其他意义的一个单词，为何也用来指“时间流逝”？根据语言的发展规律看，有时候，人们交际时发音一个单词，首先是某个音素可能失却，例如，把elapse 读成lapse（字母 e 不读或读出来不便）。这样久而久之，人们就把lapse 也当作是elapse了。然后在书写上，就省去了这个失却的字母，elapse 这个单词被lapse 取代，或者说lapse 除了其他意思外，也有“时间流逝”这个意思了。果不其然，除去字母e发音/i/外，这俩单词的读音和拼写，的确是一模一样的。

以上纯属猜测，也许，对理解这俩词的来历和意思有所帮助。信不信由你。

lapse本身指人的颓废懈怠，容易出错的情况，而elapse由lapse引申而来，这样就变成了虚度光阴，时间流逝。