I’ll thank you to do something

不定式作thank的宾语补足语只能用于这个固定的说法中，不能改动。其意思是告诉某人做某事，这样他就不再让你心烦了。不定式的动作还没有发生。

I’ll thank you to be quiet. 麻烦你能不能安静点。

thank someone for doing something: 

介词for引出感激某人的原因。动名词表示的动作已经发生过了。

I’d like to thank everybody for coming along today.感谢各位今天大驾光临。

have someone to thank (for something) 

不定式作定语，与宾语为动宾关系。表示主语认为某件好事/坏事应归功于/归咎于宾语。

Thousands of Australians have Dr. Chang and his team to thank for being alive today.

成千上万的澳洲人将他们今天依然活着的功劳归之于张医生和他的团队。

I suppose I have you to thank for this mess.

我想这种糟糕的局面都要怪你。

    ▲若要表示汉语的“感谢某人做某事”，英语习惯上用thank sb for doing sth，在 doing前面不能用物主代词。如：

Thank you for coming.--- Not at all. Thank you for having me.谢谢你的光临。 --- 别这么说。谢谢你的招待。（不能说：Thank you for your coming.）

    【注意】在thank sb for sb's sth 结构中，名词sth 前面必须用形容词性物主代词或者定冠词,例如：Thank you for your help. 谢谢你的帮助。（不能说：Thank you for help.）Thank you for the present.(摘自 Longman Dictionary of American English)谢谢你的礼物。

    ▲thank sb to do sth 的结构主要用于I will thank you to do sth这样的句式，原来是表示客气的请求；现在常用作反语，含有责备或强制的意思。如：

I'll thank you to leave my affairs alone(或 mind your own business）. 请你少管闲事。（摘自《薄冰英语惯用法词典》）

我从另一个角度解答这个问题，以便让网友更容易理解：

【句式】

1. thank you for doing sth. （正确）

2. thank you to do sth. （正确）

【区别】

1. thank you for doing sth. —— for doing sth.是“感谢”的原因状语。

2. thank you to do sth.—— to do sth. 是“感谢”的条件状语。

【例句比较】

1. Thank you for closing the window.

【分析与理解】你关上了窗子，我表示感谢，介词短语 for closing the window 表原因,也就是说，“关窗”是感谢你的原因。句子可以理解为：I thank you because you have closed the window.（只用于理解句子，无需这样表达。）

2. I will thank you to close the window.

【分析与理解】to close the window 是动词不定式形式，不定式表示“尚未发生的动作”；句子使用将来时表达未来事件，不定式表达一种将来的条件。句子可以理解为：I will thank you if you close the window. （只用于理解句子，无需这样表达。）字面意思为：“如果您把窗子关上，我将非常感谢。”

根据汉语习惯，这实际表达请求等口吻，引申为：“劳驾您把窗子关上。”

▲ 为了更好地理解不定式的这种语法作用，我再举一例不定式表示未曾发生的条件：

句子时态的不同，不定式形式的不同，改变了不定式的语法作用。关于不定式作条件状语和原因状语的比较：

He will be happy to hear the news. （条件状语）

He is happy to have heard the news. （原因状语）