as 确实可以在非正式英语中代替 that。比如《美国传统英汉双解学习词典》的as词条，在其连词用法的最后一条解释便是：

8. Informal That 【非正式用语】相当于that：

I don't know as I can answer your question.  我不知道能否回答你的问题。

以上例句便是网络词典引用的例句。注意该词典认为这里的 as 相当于 that，但它的意思却是“是否”，注意这是一个否定句。类似的情况如：

I’m not sure that I find her story credible.  我不能确定她的叙述是否可信。

I’m not sure that this hat really goes with this dress.  我不清楚这顶帽子是否真的配这条连衣裙。